标准音和基准音组
钢琴调律，总是要选定某一个音开始首先词准，这样，开始的第一个音，就称为“标准音”。世界各国通用的标准音是“A”(a1 =440次／秒)。以这个标准音为起点，按一定规律，先调准一个八度内的十二个音。然后依这十二个音为基础，再依八度关系调准其它各组的同名音。首先调准的这八度之内的十二个音称为“基准音组”。
基准音组通常选定在小字组f一至小字一组e1 之间。原因是这一组位于中音区，在音响上具有清晰、明确、易调等特点。
调基准音组的十二个音，如能采用半音顺序逐个上升，似乎是比较简便的方法，其实不然。如若这样调音，必须备有全套音又或仪器相对照，否则便办不到。因为小二度之间的频率比值比较复杂，拍音不规律，特点不明显，因此，会给听觉造成相当大的误差。
最适合于产生十二个音律的方法，是运用五度关系(七个半音)和四度关系(五个半音)。因为五度关系、四度关系具备两个有利条件：第一，这两种音程的半音数与十二不是整除数，否则，没等调完十二个音，就会出现重复已调的某些音了；第二，这两种音程是谐和音程，音响上的特点比较鲜明，容易听辨。
如果用五度或四度方法，按一个方向上升或下降，当进行到第三步时，就会越出一个八度的范围。所以，必须设法使所生之律，都归移到一个八度之内来。其方法是上行五度和下行四度交叉进行。实际作法如下：
用音叉对准小字一组的a1 音，然后下返八度，调准小字组的a音。再依a音为标准，调准上方五度音e1 ，继续依e1 音为标准，去调下方四度b音，再依b音为标准，去调下方四度 f音，再依 f 音为标准，去调上方五度 c1 音，再依 C1 音为标准，去调下方四度 g音，再依 g音为标准，去调上方五度 d1 音，再依 d1 音为标准，去调下方四度 a音，再依 a音为标准，去调下方四度f音，再依f音为标准，去凋上方五度c1 音，再依c1 音为标准，去调下方四度g音，再依g音为标准，去调上方五度d1 音，依此类推，经过十三步骤，就产生了一个八度内的十二音。这种上行五度、下行四度交叉的生律方法，叫做“四五度循环法”。
将所生各律，依高低顺序排列起来，就构成了基准音组的一个八度范围内的半音阶音列。
但是，按“四五度循环法”调律，如果每次将四度和五度音程调得很纯正，实际上就会调成五度相生律。也就是每次的五度，实际比平均律五度略宽，最后也回不到八度上来，
而是比八度音要略高。为了调成平均律，就要把高出来的这一部分平均分配到这一十二个音上去，从巾减去。因此，就要求每生一律ff、f，有意识地比纯律低那么一点点，也就是说，不要调得太纯。这样，经过十二次连生之后，才能回到纯八度上来。也只有这样，才能产生出十二平均律的音阶。
每生一律，均要略低，每次的这个不那么纯的五度(或四度)音程，反映在音响上必然形成拍音。由于是小于纯正音程所形成的拍音，所以，这种拍音，是负拍而不是正拍。
那么，略小于纯正音程的这两个音应含多少拍频呢?或者说，每秒钟内有几个拍音呢?前面第一节里已经说过，拍频等于两个频率之差。这里我们再回到拍音的计算方法上来。例如：a—e1 的上行五度，按平均律，a的频率为220次／秒，e1 的频率为329．63次／秒，根据倍频关系，a的第三倍音相当于e1 音的第二倍音，所以，分别乘以三和二。
a×3=220×3=660 e1 ×2=329．63×2=659．26
拍频等于两个倍频之差，于是：
660—659.26 =0.74(拍／秒)。
这个“O.74”，就是说a—e1 的平均律五度反映在音响上，每秒钟有O.74个拍，也就是说每秒钟不足一个拍。再如e1 一b的下行四度，其频率：
e1 = 329．63 b=246．94
根据倍频关系，b青的第四倍频棚当于e。音的第三倍频。所以
分别乘以三和四，
e1 ×3—329．6 3×3=988．89
b×4=246．94×4=987．76
两个倍频相减：988．89—987．76=1．11拍／秒。
这个“1．1l”就是说e1 一b下行四度平均律音程反映在音响上，每秒钟内有一个又多一点的拍。
根据上述两例，我们将基准音组生律顺序及其各音程中拍音的数量附表于下：
从表中可以看出，基准音组平均律的各四五度音程之间每秒钟内的拍音数量也不相等；下行四度比上行五度的拍音一般稍稍多一点．对于如此微小的差别，凭听觉是很难(实际不可能)觉察出来的。调律时这里面难免产生微小的误差。而这种微小的误差却是听觉可以接受的，可以容许的。但是，大体上必须尽可能准确。在实际操作中的具体感受正象表中所示，每秒钟内大体为一个拍音，有的略微多那么一点，有的略微少那么一点。因此，只要掌握基本上“每秒钟一个拍音”这一要领，经过实践反复体察，并不断摸索总结经验，调整误差，便能掌握平均律四、五度。由此可见，基准音组的调音要做到符合十二平均律，关键在于掌握拍音的规律。
十二音律产生的顺序及拍／秒表
步骤 音名 音程 倍 频 差
（拍/秒） 大体上感觉
1 a1 对音叉 0 0
2 a1--a 下返八度 0 0
3 a—e1 上行五度 0.74 一强一弱
4 e1--b 下行四度 1.11 一强一弱
5 b-- f
下行四度 0.82 一强一弱
6 f— c1
上行五度 0.64 一强一弱
7 c1 -- g
下行四度 0.94 一强一弱
8 g— d1
上行五度 0.69 一强一弱
9 d1-- a
下行四度 1.07 一强一弱
10 b--f
下行四度 0.80 一强一弱
11 f--c1 上行五度 0.57 一强一弱
12 c1--g 下行四度 0.89 一强一弱
13 g—d1 上行五度 0.68 一强一弱
14 d1--a 下行四度 0.98 一强一弱
拍音的规律，对初学者来说，很难一下子掌握住。因此，要注意分两个步骤来练习。
第一步．先练习十分纯正的纯五度、纯四度调律。这种纯五度和纯四度的音程是纯正、谐和的，即无拍音的，易于辨别。其目的在于先掌握无拍音的、纯正的音响特点，为下一步掌握有拍音的平均律的纯五度和纯四度打下基础。实践证明，由调纯律入手，然后进入平均律练习，是比较好的途径。
第二步，当无拍音的纯五度和纯四度音程练习到有了一定把握之后，即可进入平均律的纯四度和纯五度练习了。
在实际调律中，即要求准确，又要求迅速。不能靠一个音一个音地临时计算，而主要靠灵敏的听觉，熟练的技巧和感觉的习惯性去分辨和掌握音程的谐和度与拍音的数量。
要掌握“每秒钟一个拍音”，必须经过反复认真的练习，一方面要练习掌握住每秒钟的时间长短，另一方面要练习清楚地感受“一个拍音”的音响。听觉对拍音的感受是：从声音开始的强波到随之弱下去的瞬时间，便是一个拍音。第二次强波的出现，便是第二个拍音的开始。因此，每秒钟一个拍音的变化现象实际上是从第一次强波开始到第二次强波将要出现前，它在时值上恰好是一秒钟。
通常调平均律四、五度时先总是由低往高紧弦，即按顺时针方向扭扳子。随着音响的变化和听觉的感受，一直到把音程调到纯正谐和没有拍音为止才将扳子停住；再利用琴弦的自然弹性，自动缩回，一般的情况下缩回后恰好等于平均律四、五度音程。这是可供参考的一点经验。
在用“四五度循环法”调十二平均律基准音组时，一定要注意，每调完一个音，都要再回头检查已调的各音是否准确。所谓是否准确，即检查前面的每一个四、五度音程，是否符合平均律的音响要求，即拍音的一致性。例如，在调b音时，要用a—e1 的五度音响
和e1一b四度音响相对照，听听它们的音响——拍音形象，是否一致；在调 f音时，要用a—e1，e1一b，与b一 f的四度相对照，听一听这三个音程的音响是否一致；以此类推，直到把基准音组中的十二个音调准为止。这是一个极其重要的手段，是不可缺少的步骤。只有在第十三步——即最后一个音d1 与a音相合拢并符合平均律四度音要求时，才能说是调好了基准音组。如果d1 音高了，就说明十二个音中有某个音调得不准——可能调“纯”了，如果d。音低了，则说明某个音调得过低而拍音过多了。因此，都必须从头重新调整。所以在调基准音组的过程中，随时检验是避免出现过高或过低的手段；即使错了，也易于修正。直到十二个半音上的
四、五度全部达到“每秒钟一个拍音”才算调好。
为了使基准音组的十二个半音更符合平均律的要求，除用上述方法检验外，也可以利用小三度、大三度和小六度、大六度音程，作为一种辅助手段进行检验。
例如用“四五度循环法”调至第五个步骤出现 f这个音时，a一 f就构成小三度音程，这时，除了用a—e、e—b、b一 f等上行五度，下行四度检验外，可加上a一 f这个小三度辅助音程，以进一步验证 f这个音是否准确。
a一 f这两个音之间的“扪频”是多少呢?根据倍频关系(小三度频率比是5：6)a的第五泛音相当於 f的第六泛音，所以，分别乘以五和六：
a×5—220×5=ll 00、 f×6=1 85×6=1110
求倍频差1110—1100 = 1O拍／秒
a一 f小三度反映在音响上，每秒钟有1O个拍
又如调至第八个步骤时出现 d1 ， f一 d1 构成了大六度音程。
因此，这时可再加上 f一 d1 这个大六度音程，帮助检验 d1 这个
音的准确性。
根据倍频关系(大六度频率比值是3：5)， f的第五泛音相
当於 d1 的第三泛音，所以分别乘以5和3：
f×5=l 85．OO×5=925.OO， d1 ×3=3l 1．18×3=933．39
求倍频差，933.39—925.00=8．39拍／秒
#f一#d1 平均律大六度反映在音响上，每秒钟有8.39个拍。
余此类推。
现将基准音组的十二个半音中利用大三度、小三度、大六度、小六度检验的拍频列表如下：
音 名 音 程 倍 频 差
（排/秒） 音 名 音程 倍 频 差
（排/秒）
f--a 大三度 6.95 f--a 小三度 9.41
#f—#a 大三度 7.22 f—a
小三度 10.00
g—a 大三度 7.60 g—b 小三度 10.60
a—c1
大三度 8.27 g—b
小三度 11.20
a--#c1 大三度 8.72 a—c1 小三度 11.85
b—d1
大三度 9.24 a—c1
小三度 12.58
b--#d 大三度 9.82 b—d1 小三度 13.34
c--e 大三度 10.37 c--e 小三度 14.93
c—e1
小三度 14.93
f—d1 大六度 7.93 f—d1 小六度 10.98
#f--#d 大六度 8.39 f—d1
小六度 11.70
g—e1 大六度 8.89 g—e1 小六度 12.35
g—e1
小六度 13.05
